- Αποστολή σε Φίλο
- Εκτυπώστε το!
- Σχόλιαστε!
Ερατοσθένης ο Κυρηναίος
Εις των επιφανέστερων λογίων της Αλεξανδρείας, εκ των μεγαλυτέρων σοφών της αρχαιότητος. Εγεννήθη εις την αποικίαν της νήσου θήρας, Κυρήνην, της βορείου Αφρικής περί το 276 ή 275 π. Χ. Ήτο επομένως 11 περίπου έτη νεώτερος του Αρχιμήδους. Ως πατήρ του μνημονεύεται Αγλαός τις ή, Αγακλής. Το μεγαλύτερον μέρος της ζωής του διήνυσεν εν Αλεξάνδρεια όπου και εξεπαιδεύθη. Ως διδασκάλους είχεν αυτόθι τον φιλόσοφον - ποιητήν και διευθυντήν της Αλεξανδρινής βιβλιοθήκης Καλλίμαχον και τον γραμματικόν του Λυσανίαν.
Προ του 40ού έτους της ηλικίας του μετέβη εις Αθήνας, όπου παρηκολούθησε μαθήματα εις την εκεί Ακαδημίαν. Εικάζεται μετά μεγάλης πιθανότητος, ότι εν Αθήναις εσπούδασε δια πρώτην φοράν μαθηματικά και αστρονομίαν. Εκεί επίσης ήκουσε μαθήματα από τον στωϊκόν Ζήνωνα, τον Αρίστωνα τον Χίον και τον Αρκεσίλαον. Δεν είναι βέβαιον πόσον χρόνον εσπούδασεν, όταν ευρίσκετο εν Αθήναις.
. Εις ηλικίαν 40 ετών εκλήθη εις Αλεξάνδρειαν υπό του βασιλέως Πτολεμαίου του Ευεργέτου, όστις ανέθεσεν εις αυτόν την εκπαίδευσιν του διαδόχου του και την διεύθυνσιν της περίφημου βιβλιοθήκης. Ήτο ο τρίτος κατά σειράν διευθυντής αυτής. Εκτοτε δεν απεμακρύνθη της Αλεξανδρείας ούτε και της διευθύνσεως της βιβλιοθήκης, απέθανε δε περί το 194 π. Χ., ήτοι εις ηλικίαν 82 περίπου ετών δι' εκούσιας ασιτίας.
Ο Ερατοσθένης ήτο πολύπλευρος κατά την μάθησιν και πρωτοτύπως δημιουργικός, εις ωρισμένους κλάδους επιστημονικούς, όπως η μαθηματική γεωγραφία, της οποίας θεωρείται ο ιδρυτής. Κατά την εποχήν του ωνομάζετο Πένταθλος και Βήτα. Το όνομα «πένταθλος» αφεώρα την σπουδαίαν αυτού επίδοσιν εις τας επιστήμας. Δια το άνομα Βήτα (δηλ. δεύτερος) έχουν γραφή πλείσται γνώμαι.
Όλοι σχεδόν οι μεταγενέστεροι, οι αναφερόντες τούτο, το ερμηνεύουν ως έξης: Ο Ερατοσθένης είχεν επιληφθή όλων των Επιστημών, εις ουδεμίαν όμως λέγουν διεκρίθη ως πρώτος. Εις όλας κατέλαβε, τα δευτερεία. Τούτο όμως, φαίνεται, ότι δεν είναι αληθές. Εάν λάβωμεν υπ' όψιν ότι ο Δημόκριτος εκαλείτο επίσης Πένταθλος, δυνάμεθα τότε να εικάσωμεν μετά τίνος βεβαιότητος ότι ή ονομασία του Ερατοσθένους ως Βήτα σημαίνει ο δεύτερος πένταθλος, κατ' αντιδιαστολήν προς τον πρώτον πένταθλον, τον Δημόκριτον.
Η θέσις του παρά τω βασιλεί Πτολεμαίω και τη βασιλίσση Αρσινόη, φαίνεται ότι είχε δημιουργήσει αντιπάθειας τοιαύτας, ώστε και η μεταγενεστέρα κριτική να επηρεασθή εις την κρίσιν της δια το έργον του Ερατοσθένους. Και μόνη η μέτρησις ενός γεωγραφικού μεσημβρινού, δια πρώτην φοράν γενομένη, είναι αρκετή δια να αναβίβαση τον Ερατοσθένη εις την πρώτην γραμμήν των μεγάλων σοφών της αρχαιότητος. Αι επιθέσεις του περιγραφικού γεωγράφου Στράβωνος και των μεταγενεστέρων ελέγχονται υπό της συγχρόνου κριτικής του έργου του
Ερατοσθένους, ιδίως της γερμανικής, ως αβάσιμοι. Αυτός ο Αρχιμήδης, έτρεφεν ιδιαίτερον εκτίμησιν προς τον Ερατοσθένη προς τον όποιον αφιέρωσε το περίφημον έργον του «Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος», ανευρεθέν προ 43 ετών (1907) εν Κωνσταντινουπόλει. Εις τον πρόλογον του βιβλίου τούτου γράφει ο Αρχιμήδης τα εξής: «Βλέπων σε σπουδαίον και εξέχοντα εις την φιλοσοφίαν και έχοντα τιμήσει τα μαθηματικά......
Πλην του ανωτέρω έργου του, ο Αρχιμήδης αφιέρωσε προς τον Ερατοσθένη και το βοεικόν λεγόμενον πρόβλημα. Εκ των έργων του ουδέν διεσώθη πλην αποσπασμάτων τινών. Ταύτα αναφέρονται εις την : 1) Φιλοσοφίαν, 2) την ποίησιν, 3) την γραμματικήν και γραμματολογίαν, 4) τα μαθηματικά και αστρονομίαν και 5) την γεωγραφίαν. Εκ των τριών πρώτων κλάδων μνημονεύομεν τα έξης έργα: «Περί των επτά κατά φιλοσοφίαν αιρέσεων», «Περί αγαθών και κακών», «Περί πλούτου και πενίας», «Περί αλυπίας», «Περί αρχαίας κωμωδίας».
Ποίημα υπό τον τίτλον «Ερμής». Εκ των μαθηματικών, περίφημον είναι το λεγόμενον «Κόσκινον του Ερατοσθένους». Τούτο ή είναι ο τίτλος έργου απολεσθέντος, ή μέθοδος μαθηματική. Κατ' αυτό, υποδηλούται τρόπος ευρέσεως των πρώτων αριθμών δια πρώτην φοράν απαντώμενος εις την αρχαίαν επιστήμην. Σπουδαία είναι επίσης η λύσις του δηλίου προβλήματος, ως τουλάχιστον αύτη διεσώθη υπό του Ευτοκίου. Η γνώμη του Γερμανού γλωσσολόγου Χίλλερ περί μη αυθεντικότητος της λύσεως του δηλίου προβλήματος του Ερατοσθένους, ελέγχεται πάντη ανακριβής.
Εκ των αστρονομικών του έργων σημειούμεν τα «Ακροθεσίαι», «Καταστερισμοί». Τα «Ολυμπιονικά» ήτο έργον δια του οποίου καθώριζε τρόπον χρονολογικής κατατάξεως των ιστορικών γεγονότων και τοιούτον έργον παρουσιάζεται δια πρώτην φοράν εις την ιστορίαν των Επιστημών.
Αναφέρεται επίσης ότι υπελόγισε την λόξωσιν της Εκλειπτικής, υπολειφθείς πολύ ολίγον της αληθούς τιμής. Αύτη είχεν υπολονισθή και επί της εποχής του Ευκλείδου, όχι όμως με τόσην ακρίβειαν.
Ο υπολογισμός του μήκους του μεσημβρινού της γης, γενόμενος δια πρώτην φοράν υπό του Ερατοσθένους, προκαλεί τον θαυμασμόν των νεωτέρων δια την απλότητα αλλά και δια την επινόησιν του Ερατοσθένους (Σχήμα 1). Ανεφέρθη εις τον Ερατοσθένη ότι εις την πόλιν Συήνην, κειμένην 5000 στάδια νοτίως της Αλεξανδρείας ο Ήλιος αντικατοπτρίζεται την 21 ην Ιουνίου την μεσημβρίαν εις το κέντρον φρέατος.
Τούτο σημαίνει ότι ο Ήλιος ευρίσκεται επί της κατακόρυφου. Εις την Αλεξάνδρειαν, την αυτήν ημέραν και ώραν, αι ακτίνες του Ηλίου εσχημάτιζον μετά της κατακόρυφου ΒΚ γωνίαν α, η οποία είναι ίση προς την γωνίαν β, την οποίαν σχηματίζουν η κατακόρυφος της Συήνης και η κατακόρυφος της Αλεξανδρείας.
Σχήμα 1
Ο Ερατοσθένης εμέτρησε την γωνίαν α και εύρεν αυτήν 7 μοίρας και 12 πρώτα λεπτά. Εσκέφθη δε ότι αφού εις τας 7 μ. και 12 π.λ. αντιστοιχεί μήκος 5000 σταδίων, εις τας 360 μοίρας, αι όποιαι είναι 50 φοράς μεγαλύτεροι των 7 μ. και 12 π. λ. θ' αντίστοιχα μήκος 250.000 σταδίων. Το μήκος τούτο, με 164 μ. το αττικόν στάδιον είναι 41.000 χιλιόμετρα. Τόσην εύρε την περίμετρον της Γης ο Ερατοσθένης υπολειφθείς της αληθούς κατά 1000 περίπου χιλιόμετρα. Το μικρόν τούτο λάθος οφείλεται εις το ότι η απόστασις Συήνης - Αλεξανδρείας δεν είναι 5000 στάδια (820 χιλιόμ.) αλλά ολίγον μικρότερα, ήτοι 800 χιλιόμετρα.
Ε. Σταμάτης
Προ του 40ού έτους της ηλικίας του μετέβη εις Αθήνας, όπου παρηκολούθησε μαθήματα εις την εκεί Ακαδημίαν. Εικάζεται μετά μεγάλης πιθανότητος, ότι εν Αθήναις εσπούδασε δια πρώτην φοράν μαθηματικά και αστρονομίαν. Εκεί επίσης ήκουσε μαθήματα από τον στωϊκόν Ζήνωνα, τον Αρίστωνα τον Χίον και τον Αρκεσίλαον. Δεν είναι βέβαιον πόσον χρόνον εσπούδασεν, όταν ευρίσκετο εν Αθήναις.
. Εις ηλικίαν 40 ετών εκλήθη εις Αλεξάνδρειαν υπό του βασιλέως Πτολεμαίου του Ευεργέτου, όστις ανέθεσεν εις αυτόν την εκπαίδευσιν του διαδόχου του και την διεύθυνσιν της περίφημου βιβλιοθήκης. Ήτο ο τρίτος κατά σειράν διευθυντής αυτής. Εκτοτε δεν απεμακρύνθη της Αλεξανδρείας ούτε και της διευθύνσεως της βιβλιοθήκης, απέθανε δε περί το 194 π. Χ., ήτοι εις ηλικίαν 82 περίπου ετών δι' εκούσιας ασιτίας.
Ο Ερατοσθένης ήτο πολύπλευρος κατά την μάθησιν και πρωτοτύπως δημιουργικός, εις ωρισμένους κλάδους επιστημονικούς, όπως η μαθηματική γεωγραφία, της οποίας θεωρείται ο ιδρυτής. Κατά την εποχήν του ωνομάζετο Πένταθλος και Βήτα. Το όνομα «πένταθλος» αφεώρα την σπουδαίαν αυτού επίδοσιν εις τας επιστήμας. Δια το άνομα Βήτα (δηλ. δεύτερος) έχουν γραφή πλείσται γνώμαι.
Όλοι σχεδόν οι μεταγενέστεροι, οι αναφερόντες τούτο, το ερμηνεύουν ως έξης: Ο Ερατοσθένης είχεν επιληφθή όλων των Επιστημών, εις ουδεμίαν όμως λέγουν διεκρίθη ως πρώτος. Εις όλας κατέλαβε, τα δευτερεία. Τούτο όμως, φαίνεται, ότι δεν είναι αληθές. Εάν λάβωμεν υπ' όψιν ότι ο Δημόκριτος εκαλείτο επίσης Πένταθλος, δυνάμεθα τότε να εικάσωμεν μετά τίνος βεβαιότητος ότι ή ονομασία του Ερατοσθένους ως Βήτα σημαίνει ο δεύτερος πένταθλος, κατ' αντιδιαστολήν προς τον πρώτον πένταθλον, τον Δημόκριτον.
Η θέσις του παρά τω βασιλεί Πτολεμαίω και τη βασιλίσση Αρσινόη, φαίνεται ότι είχε δημιουργήσει αντιπάθειας τοιαύτας, ώστε και η μεταγενεστέρα κριτική να επηρεασθή εις την κρίσιν της δια το έργον του Ερατοσθένους. Και μόνη η μέτρησις ενός γεωγραφικού μεσημβρινού, δια πρώτην φοράν γενομένη, είναι αρκετή δια να αναβίβαση τον Ερατοσθένη εις την πρώτην γραμμήν των μεγάλων σοφών της αρχαιότητος. Αι επιθέσεις του περιγραφικού γεωγράφου Στράβωνος και των μεταγενεστέρων ελέγχονται υπό της συγχρόνου κριτικής του έργου του
Ερατοσθένους, ιδίως της γερμανικής, ως αβάσιμοι. Αυτός ο Αρχιμήδης, έτρεφεν ιδιαίτερον εκτίμησιν προς τον Ερατοσθένη προς τον όποιον αφιέρωσε το περίφημον έργον του «Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος», ανευρεθέν προ 43 ετών (1907) εν Κωνσταντινουπόλει. Εις τον πρόλογον του βιβλίου τούτου γράφει ο Αρχιμήδης τα εξής: «Βλέπων σε σπουδαίον και εξέχοντα εις την φιλοσοφίαν και έχοντα τιμήσει τα μαθηματικά......
Πλην του ανωτέρω έργου του, ο Αρχιμήδης αφιέρωσε προς τον Ερατοσθένη και το βοεικόν λεγόμενον πρόβλημα. Εκ των έργων του ουδέν διεσώθη πλην αποσπασμάτων τινών. Ταύτα αναφέρονται εις την : 1) Φιλοσοφίαν, 2) την ποίησιν, 3) την γραμματικήν και γραμματολογίαν, 4) τα μαθηματικά και αστρονομίαν και 5) την γεωγραφίαν. Εκ των τριών πρώτων κλάδων μνημονεύομεν τα έξης έργα: «Περί των επτά κατά φιλοσοφίαν αιρέσεων», «Περί αγαθών και κακών», «Περί πλούτου και πενίας», «Περί αλυπίας», «Περί αρχαίας κωμωδίας».
Ποίημα υπό τον τίτλον «Ερμής». Εκ των μαθηματικών, περίφημον είναι το λεγόμενον «Κόσκινον του Ερατοσθένους». Τούτο ή είναι ο τίτλος έργου απολεσθέντος, ή μέθοδος μαθηματική. Κατ' αυτό, υποδηλούται τρόπος ευρέσεως των πρώτων αριθμών δια πρώτην φοράν απαντώμενος εις την αρχαίαν επιστήμην. Σπουδαία είναι επίσης η λύσις του δηλίου προβλήματος, ως τουλάχιστον αύτη διεσώθη υπό του Ευτοκίου. Η γνώμη του Γερμανού γλωσσολόγου Χίλλερ περί μη αυθεντικότητος της λύσεως του δηλίου προβλήματος του Ερατοσθένους, ελέγχεται πάντη ανακριβής.
Εκ των αστρονομικών του έργων σημειούμεν τα «Ακροθεσίαι», «Καταστερισμοί». Τα «Ολυμπιονικά» ήτο έργον δια του οποίου καθώριζε τρόπον χρονολογικής κατατάξεως των ιστορικών γεγονότων και τοιούτον έργον παρουσιάζεται δια πρώτην φοράν εις την ιστορίαν των Επιστημών.
Αναφέρεται επίσης ότι υπελόγισε την λόξωσιν της Εκλειπτικής, υπολειφθείς πολύ ολίγον της αληθούς τιμής. Αύτη είχεν υπολονισθή και επί της εποχής του Ευκλείδου, όχι όμως με τόσην ακρίβειαν.
Ο υπολογισμός του μήκους του μεσημβρινού της γης, γενόμενος δια πρώτην φοράν υπό του Ερατοσθένους, προκαλεί τον θαυμασμόν των νεωτέρων δια την απλότητα αλλά και δια την επινόησιν του Ερατοσθένους (Σχήμα 1). Ανεφέρθη εις τον Ερατοσθένη ότι εις την πόλιν Συήνην, κειμένην 5000 στάδια νοτίως της Αλεξανδρείας ο Ήλιος αντικατοπτρίζεται την 21 ην Ιουνίου την μεσημβρίαν εις το κέντρον φρέατος.
Τούτο σημαίνει ότι ο Ήλιος ευρίσκεται επί της κατακόρυφου. Εις την Αλεξάνδρειαν, την αυτήν ημέραν και ώραν, αι ακτίνες του Ηλίου εσχημάτιζον μετά της κατακόρυφου ΒΚ γωνίαν α, η οποία είναι ίση προς την γωνίαν β, την οποίαν σχηματίζουν η κατακόρυφος της Συήνης και η κατακόρυφος της Αλεξανδρείας.
Σχήμα 1
Ο Ερατοσθένης εμέτρησε την γωνίαν α και εύρεν αυτήν 7 μοίρας και 12 πρώτα λεπτά. Εσκέφθη δε ότι αφού εις τας 7 μ. και 12 π.λ. αντιστοιχεί μήκος 5000 σταδίων, εις τας 360 μοίρας, αι όποιαι είναι 50 φοράς μεγαλύτεροι των 7 μ. και 12 π. λ. θ' αντίστοιχα μήκος 250.000 σταδίων. Το μήκος τούτο, με 164 μ. το αττικόν στάδιον είναι 41.000 χιλιόμετρα. Τόσην εύρε την περίμετρον της Γης ο Ερατοσθένης υπολειφθείς της αληθούς κατά 1000 περίπου χιλιόμετρα. Το μικρόν τούτο λάθος οφείλεται εις το ότι η απόστασις Συήνης - Αλεξανδρείας δεν είναι 5000 στάδια (820 χιλιόμ.) αλλά ολίγον μικρότερα, ήτοι 800 χιλιόμετρα.
Ε. Σταμάτης
Δημοφιλέστερα Άρθρα
Δημοσκόπηση
